Ejercicios payback, VAN y TIR (EvAU) ARAGÓN
Ayuda teórica Pay-back
Ayuda teórica VAN
Ayuda teórica TIR
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3 (CON VÍDEO EXPLICATIVO)
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)
ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE INVERSIONES DE AÑOS ANTERIORES EN ARAGÓN
EJERCICIO 1
(EXAMEN ORDINARIA 2024). El director financier de la empresa ZENIT, S.A. está valorando la viabilidad económica del siguiente proyecto de inversión:
- Desembolso inicial: 29.468,77 €
- Cobros: 17.300 € en el año 1 y crecimiento anual del 7% (respecto al año anterior) para el resto.
- Pagos: 7.900 € en el año 1 y crecimiento anual del 10% (respecto al año anterior) para el resto.
- Duración: 4 años.
a) Calcule los flujos de caja anuales de este proyecto de inversión. (1,5 puntos)
b) Calcule el Plazo de Recuperación (PR) o Pay-Back del proyecto. (0,5 puntos)
c) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto suponiendo una tasa de descuento anual del 9% constante para todos los periodos. Razone, a partir del resultado obtenido, si este proyecto es efectuable.
(1 punto)
d) Justifique qué criterio (VAN vs. PR) cree más conveniente para la valoración de este proyecto. (0,5 puntos)
EJERCICIO 2
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2024). La compañía PLATEA, S.A. está valorando un proyecto de inversión (proyecto ALFA), cuyos datos, incluyendo su Valor actual neto (VAN) se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
a) Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 4,5 % anual, calcule los Cobros y el Flujo de caja para el año 1. (1,2 puntos)
b) El proyecto BETA dura cuatro años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa ha decidido que la condición para desarrollar el proyecto Beta es poder recuperar el desembolso inicial antes de los 3,5 años. Suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, calcule exactamente el plazo de recuperación del proyecto. ¿Desarrollará la empresa el proyecto Beta? (0,75 puntos)
c) El proyecto GAMMA dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):
d) La empresa sólo llevará a cabo el proyecto GAMMA si puede recuperar el desembolso inicial en un plazo de, como máximo, 2,5 años. Dada dicha condición y suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, ¿cuál debería ser la cifra máxima del desembolso inicial para que la empresa acepte desarrollar el proyecto GAMMA? (0,75 puntos)
EJERCICIO 3
(EXAMEN ORDINARIA 2023). El director financiero de la compañía ATENAS, S.A. desea comparar el valor que generarían para su empresa dos posibles proyectos de inversión, considerando para ello una tasa de descuento del 6 % anual. El proyecto 1 dura 3 años, supone un desembolso inicial de 7.500 euros y genera unos cobros y pagos anuales constantes de 14.900 euros y 9.000 euros, respectivamente. El proyecto 2 dura 4 años, supone un desembolso inicial de 5.000 euros, unos pagos anuales constantes de 3.000 euros y unos cobros anuales de 1.800 euros, 3.200 euros, 4.500 euros y 6000 euros, en los años 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
a) Calcule los flujos de caja que genera cada proyecto en cada uno de los años. (0,5 puntos)
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada proyecto y comente los resultados, indicando si los
proyectos generan valor y qué proyecto sería preferible. (1,5 puntos)
c) La compañía ATENAS valora otros dos proyectos de inversión (proyecto 3 y proyecto 4) cuyos datos fundamentales se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
Calcule el Plazo de recuperación de ambos proyectos. ¿Cuál de los dos proyectos es preferible según el plazo de recuperación? Sabiendo que el Plazo de recuperación es un criterio de selección de inversiones estático, comente de manera crítica el resultado.
EJERCICIO 4
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2023). La compañía SIBERIA, dedicada a la fabricación y venta de tablas de Snowboard, está valorando dos proyectos de inversión (Alfa y Beta). En relación al proyecto Alfa, se dispone de los siguientes datos (en euros):
a) Calcule el Plazo de recuperación (o Payback) para el proyecto Alfa con los datos de la tabla anterior. (0,75 puntos)
b) En relación al proyecto Alfa, si los pagos anuales constantes fuesen de 15.000 euros y el desembolso inicial se mantuviese en 45.000 euros y la duración en 4 años, ¿cuál tendría que ser el importe de los cobros anuales constantes para que el plazo de recuperación fuese de 2 años? (0,75 puntos)
c) Del proyecto Beta se conoce que el desembolso inicial es de 50.000 euros, la duración es de 4 años y los flujos de caja que genera son 10.000 euros en el primer año, y 15.000 euros el flujo de caja constante de cada uno de los tres años siguientes. Si la tasa de actualización es de un 5 % anual, calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto Beta. ¿El proyecto es realizable? Razone la respuesta. (1 punto)
EJERCICIO 5
(EJERCICIO 2022) (3,5 puntos). Un empresario debe decidir entre dos proyectos de inversión (Alfa y Beta) y dispone de la siguiente información en relación a los mismos: (cifras en euros)
a) ¿Cuál es el flujo de caja que genera el proyecto Alfa en el segundo año? ¿Cuál es el flujo de caja que genera el proyecto Beta en el tercer año? (0,75 puntos)
b) El empresario se plantea un tercer proyecto de inversión (proyecto Gamma), del cual dispone de la siguiente información: (cifras en euros)
Calcule cuál tendría que ser el valor mínimo del Flujo de caja del tercer año para que, de acuerdo con el criterio de selección de inversiones VAN, el proyecto resultase adecuado para la empresa. Utilice una tasa de actualización anual constante del 4 %. (1,25 puntos)
c) Clasificar las siguientes cuatro fuentes de financiación según su origen (fuente de financiación interna o externa) y su horizonte temporal (a corto plazo o a largo plazo): a) Aplazamiento de pago a proveedores; b) Renting; c) Emisión de obligaciones; d) Ampliación de capital y e) Factoring. (0,75 puntos)
d) Un empresario necesita financiación para desarrollar un proyecto y está valorando dos alternativas: a) Llevar a cabo una ampliación de capital o b) Realizar una emisión de obligaciones. Si el Ratio de endeudamiento total de la empresa tiene un valor de 1,6, ¿cuál de las dos alternativas de financiación recomendaría a la empresa? Justifique la respuesta, indicando cómo afectaría cada alternativa al ratio de endeudamiento. (0,75 puntos)
EJERCICIO 6
(EJERCICIO 2022) (3,5 puntos). La compañía LESTRADE S.A., está valorando varios proyectos de inversión (proyectos A, B y C), cuyos datos se presentan en las siguientes tablas (cifras en euros):
Calcule los flujos de caja anuales y el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto A, utilizando una tasa de actualización (o descuento) del 2,5 % anual. Interprete el resultado obtenido. (1 punto)
La empresa ha decidido que sólo desarrollará aquellos proyectos que recuperen el desembolso inicial antes de los 3 años. Calcule el Plazo de recuperación (Pay-back) de cada uno de los tres proyectos (A, B y C) y justifique si la empresa desarrollará o no cada proyecto. (1,2 puntos)
Indique cuáles de las siguientes características se corresponden con una financiación mediante: a) Empréstito de obligaciones, b) Reservas o c) una ampliación de capital: (0,8 puntos)
1. Es una forma de financiación que incrementa la deuda de la empresa.
2. Procede de los recursos generados por la propia empresa en el ejercicio de su actividad.
3. Es una forma de financiación externa que no genera una deuda a la empresa.
4. Procede de las aportaciones de los socios e incrementa los recursos propios de la empresa
Explique en qué consiste el Descuento de efectos (o descuento comercial). ¿Cuál es la principal diferencia respecto del servicio de Factoring en relación al riesgo de impago? (0,5 puntos)
EJERCICIO 7
(EJERCICIO 2021) (3,5 puntos) La compañía OZU S.A., dedicada a la fabricación de motocicletas, está analizando un nuevo proyecto de inversión (proyecto 1), consistente en el desarrollo y comercialización de un nuevo modelo de motocicleta. Se estima que el proyecto tenga una duración de 2 años, y las siguientes características:
Desembolso inicial: 750.000 euros; Costes fijos anuales: 250.000 euros; Coste variable unitario: 600 euros. El volumen anual de producción y venta que se espera conseguir con este proyecto es de 1.500 unidades en el año 1 y 1.900 unidades en el año 2. La motocicleta se venderá en el mercado a un precio de 1.200 euros cada unidad.
a) Calcule el beneficio que generará el proyecto en cada uno de los dos años. (0.5 puntos)
b) Bajo el supuesto de que los flujos de caja anuales generados por el proyecto coinciden con los beneficios calculados en el apartado anterior, calcule el VAN del proyecto y argumente sobre la conveniencia o no de llevarlo a cabo. Utilizar una tasa de actualización del 6 %. (0.75 puntos)
c) La empresa está considerando un segundo proyecto de inversión (proyecto 2), consistente en el desarrollo y comercialización de un nuevo modelo de motocicleta eléctrica. Los datos de dicho proyecto se presentan en la siguiente tabla:
¿Cuál de los dos proyectos (proyecto 1 o proyecto 2) le recomendaría acometer a la empresa desde el punto de vista del VAN? Razone la respuesta.
Suponiendo que todos los demás datos se mantienen, indique cuál debería ser el desembolso inicial del proyecto 2 para que, de acuerdo al criterio del VAN, ambos proyectos (proyecto 1 y proyecto 2) resultasen indiferentes. (1 punto)
d) Según un informe del Banco de España, el Producto interior bruto (PIB) en España se contraerá drásticamente a comienzos del año 2024 y el país entrará a partir de ese momento en una prolongada recesión. La empresa OZU ha valorado dicho informe y ha llegado a la conclusión de que únicamente acometerá el proyecto 2 si dicho proyecto es capaz de recuperar la inversión inicial (520.000 euros) en un plazo inferior a 2,5 años, es decir, antes de que el país entre en recesión. ¿Acometerá la empresa el proyecto 2? Justifique la respuesta realizando el cálculo adecuado. (0,8 puntos)
EJERCICIO 8
(EJERCICIO 2021) (3,5 puntos) La empresa SÉNECA desarrolla su actividad en el sector editorial. En la actualidad, está analizando tres proyectos de inversión alternativos mediante el criterio de selección de inversiones VAN (Valor Actual Neto). Los resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
a) Razone, de forma separada para cada proyecto, si el desembolso inicial es mayor, menor o igual que el valor actualizado de sus flujos de caja. (0,75 puntos)
b) El proyecto 1 dura dos años y presenta los siguientes datos (en euros):
Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 5 % anual, calcule los Pagos y el Flujo de caja para el año 2. (1,25 puntos)
c) Explique en qué consiste el criterio de Plazo de Recuperación o Pay-back. (0,5 puntos)
d) La empresa SÉNECA pretende adelantar el cobro de unas letras de cambio pendientes de vencimiento. De las opciones citadas a continuación, indique cuál o cuáles de ellas podrían utilizarse para ello: a) Empréstito de obligaciones; b) Factoring; c) Leasing; d) Descuento de efectos. ¿Podría evitar la empresa con alguna de las opciones anteriores el riesgo de impago de las letras? En caso afirmativo, indique con cuál. (0,6 puntos)
e) Sabiendo que la empresa SÉNECA es una Sociedad Civil (SC), indique cuál deberá ser el número mínimo de socios y explique cuál es el tipo de responsabilidad asumida por éstos. (0,4 puntos)
EJERCICIO 9
(EJERCICIO 2020) (3,5 puntos) La compañía HERÁCLITO está valorando dos proyectos de inversión alternativos: proyecto X y proyecto Z, cuyos datos se presentan en la siguiente tabla. Cada proyecto tiene una duración de tres años.
a) Habiendo decidido que
seleccionará aquel proyecto que le permita recuperar más rápidamente el
desembolso inicial realizado, ¿cuál de los dos proyectos será finalmente
seleccionado? ¿Cuál es el flujo de caja del tercer año del proyecto X? (1
punto)
b) Cuando se afirma que el
VAN (Valor Actual Neto) es un criterio dinámico de selección de inversiones,
¿qué quiere decir en este caso el término: “dinámico”? (0,5 puntos)
c) Utilizando una tasa de
actualización del 3 % anual, calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto Z
e interprete el resultado obtenido. (1 punto)
d) Respecto a la forma de
financiar el proyecto “Z”, el director financiero propone lo siguiente: “El
proyecto se puede financiar mediante una emisión de acciones nuevas (ampliación
de capital). Por lo tanto, no es necesario recurrir a la financiación externa”.
¿Existe algún error conceptual en la afirmación del director financiero?
Justifique la respuesta. (0,5 puntos)
e) De las siguientes características, indique únicamente aquellas dos características que corresponden a un préstamo: (0,5 puntos)
b) Calcule el desembolso
inicial del proyecto, utilizando una tasa de actualización del 6 % anual. (1
punto)
c) La compañía está
valorando acometer un segundo proyecto de inversión (proyecto B) que dura tres
años y presenta los siguientes datos (en euros):
Para llevar a cabo el proyecto B,
el director general de la compañía impone como condición que el plazo de
recuperación (o payback) sea exactamente 1,5 años (Un año y medio).
¿Cuál tendría que ser el Flujo de caja del año 2 para que el proyecto cumpla
dicha condición? Justifique la respuesta realizando los cálculos adecuados. (1
punto)
d) Indique cuál es el
error/errores conceptuales de la siguiente afirmación y corríjalo/s: “Una
ampliación de capital es una fuente de financiación interna que consiste en
emitir nuevas acciones. El propósito de una ampliación de capital es
incrementar los recursos ajenos de la empresa”. (0,5 puntos)
e) Indique dos ejemplos de
inversión productiva. (0,5 puntos)
