Ejercicios VAN, TIR, pay back (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA

Todos los ejercicios resueltos sobre selección de inversiones con el pay-back, VAN y TIR  de la selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en COMUNIDAD VALENCIANA.

Ayuda teórica Pay-back      
Ayuda teórica VAN

Ayuda teórica TIR

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 2
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3  (CON VÍDEO EXPLICATIVO)
Ejercicio resuelto: ¿cómo calcular la TIR?

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PAY-BACK (en 6 minutos)

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)

VÍDEO CÓMO CALCULAR LA TIR (en 10 minutos)

ENUNCIADOS DE EJERCICIOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES DE OTROS AÑOS EN COMUNIDAD VALENCIANA

EJERCICIO 1

AÑO 2024 (examen oficial ordinaria junio). La directora de desarrollo de una empresa está estudiando la posibilidad de emprender una nueva actividad, para lo cual su equipo le ha presentado dos proyectos alternativos. El desarrollo temporal de estos proyectos de inversión es el siguiente: 

 

a)  Calcule los flujos netos de caja para cada año. (Hasta 0,2 puntos) 

b)  Calcule el plazo de recuperación o payback para cada uno de los proyectos de inversión. Ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos) 

c)  Considerando que la tasa de descuento es del 5%, calcule el Valor Actual Neto (VAN) para cada uno de los proyectos. Explique si son viables y razone con cuál se quedaría de acuerdo con este criterio. (Hasta 0,8 puntos) 

d)  ¿Qué proyecto recomendaría a la directora de desarrollo? Razone la respuesta. (Hasta 0,2 puntos) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 2

AÑO 2024 (examen oficial extraordinaria julio). Una directora financiera quiere seleccionar la mejor de tres posibles inversiones para su empresa. Una vez comprobada la aceptación social de las mismas y su bajo impacto medioambiental, pasa a utilizar criterios económico-financieros para su valoración. 

 

Las tres inversiones están estimadas para un plazo de dos años. Los datos de cada inversión son los que siguen: 

 

- La inversión A supone un desembolso de 600.000 € y los flujos netos de caja son de 300.000 € cada año. 

- La inversión B es de 1.200.000 € y tiene flujos netos de caja de 800.000 € el primer año y de 480.000 € el segundo. 

- La inversión C, de 1.600.000 €, tiene flujos netos de caja de 800.000 € cada año.

 

a)  ¿Qué inversión debe seleccionar de acuerdo con el criterio de plazo de recuperación o pay-back? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto) 

b)  Independientemente de su respuesta anterior, suponga que a la empresa le resulta más interesante la inversión B. Según el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR), ¿para qué valores de la tasa de descuento sería recomendable acometer dicha inversión? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 3

AÑO 2024 (examen oficial extraordinaria julio). En la siguiente tabla se presentan las previsiones de cobros y pagos de un proyecto de inversión: 

Una empresa interesada en el proyecto quiere determinar su viabilidad utilizando el criterio del valor actual neto (VAN). Si la tasa de descuento es del 5%, se pide: 

a)  Calcule los flujos netos de caja de cada año. (Hasta 0,4 puntos) 

b)  ¿Cuál sería el desembolso inicial máximo para el que sería recomendable que la empresa realizara el 

proyecto? (Hasta 1 punto) 

c)  Sin hacer cálculos adicionales y suponiendo que el desembolso inicial fuera de 30.000 euros, ¿sería recomendable que la empresa acometiera el proyecto? Justifique su respuesta. (Hasta 0,6 puntos) 

Ejercicio resuelto

 

EJERCICIO 4

AÑO 2023 (examen oficial ordinaria junio).Una empresa está considerando dos proyectos de inversión, ambos de dos años de duración, con las siguientes características. 

Sabiendo que la tasa de descuento (también denominada coste de capital) es del 3%: 

a)  Calcule el valor actualizado neto (VAN) de cada proyecto. De acuerdo con este criterio, ¿son ambos proyectos viables? Justifique su respuesta. (Hasta 0,8 puntos) 

b)  Calcule la tasa interna de rentabilidad (TIR) de ambos proyectos. De acuerdo con este criterio, ¿son ambos proyectos viables? Justifique su respuesta. (Hasta 0,8 puntos) 

c)  Explique la relación entre los resultados alcanzados con ambos criterios de valoración. (Hasta 0,4 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 5

AÑO 2023 (examen oficial extraordinaria julio). La empresa de tratamientos estéticos The prettiest S.A. está valorando comprar el 1 de enero de 2024 una máquina de última generación que le permitirá aplicar novedosos servicios a sus clientes. El proyecto supondrá un desembolso inicial de 110.000 €. Los flujos esperados relacionados con el uso de esta nueva máquina, a la que se le presupone una vida útil de dos años, son los siguientes: 

Año 2024: Se espera realizar 1.000 tratamientos, con un precio de 75 € cada uno, que se cobrarán al contado. El mantenimiento de la máquina supone pagos de 2.000 €/ mes. 

 

Año 2025: 1.500 tratamientos, con un precio de 70 € cada uno, que se cobrarán al contado. Pagos por mantenimiento de la máquina, 3.000 €/ mes. 

 

a)  Calcule los flujos netos de caja del proyecto. (Hasta 0,2 puntos) 

b)  Calcule la tasa interna de rentabilidad (TIR) del proyecto. (Hasta 1,2 puntos) 

c)  Sin hacer cálculos añadidos, determine la viabilidad del proyecto si el coste del capital (también llamado  tasa de descuento) fuera igual al 4, al 8 o al 10%. Razone su respuesta. (Hasta 0,6 puntos) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 6

AÑO 2023 (examen oficial extraordinaria julio).Una empresa se está planteando tres proyectos de inversión con un desembolso inicial, igual para todos ellos, de 200.000 €. Los flujos netos de caja (en euros) los presentamos en la siguiente tabla: 

a)  Con el criterio del plazo de recuperación o payback, calcule el tiempo que se necesitaría para recuperar el desembolso inicial de cada uno de los proyectos de inversión. Ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos) 

b)  Sabiendo que la tasa de descuento (o coste de capital) es del 4%, calcule el valor actual neto (VAN) de cada uno de los proyectos. Explique si son viables. Entre los que lo sean, ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos) 

c)  ¿El orden de preferencia varía en función del criterio utilizado? Razone su respuesta. (Hasta 0,4 puntos)

Ejercicio resuelto

 

EJERCICIO 7

(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO). Una empresa se está planteando dos proyectos de inversión con las siguientes características: 

 

Se pide:

 

a) Con el criterio del plazo de recuperación, calcule el tiempo que se necesitaría para recuperar el desembolso inicial de cada uno de los proyectos de inversión. (Hasta 0,8 puntos)

b) Sabiendo que la tasa de descuento es del 5%, calcule el valor actual neto (VAN) de cada uno de los proyectos. Indique si son viables y razone su respuesta. (Hasta 1 punto)

c) Si sólo se pudiera desarrollar uno de los proyectos ¿cuál recomendaría llevar a cabo? Razone su respuesta en base a los resultados de los apartados a) y b). (Hasta 0,2 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 8

(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Sea un proyecto de inversión con las siguientes previsiones de cobros y pagos: 

 

a)  Utilice el criterio del valor actual neto (VAN) para determinar la viabilidad del proyecto, sabiendo que la tasa de descuento es del 6% y que el desembolso inicial son 50.000 eurosjustifique si el proyecto es viable. (hasta 1,2 puntos) 

b)  De acuerdo con el criterio del valor actual neto (VAN), ¿cuál sería el desembolso inicial máximo que, con los mismos flujos netos de caja y la misma tasa de descuento del 6%, aseguraría la viabilidad del proyecto? (Hasta 0,6 puntos) 

c)  Siguiendo el criterio del plazo de recuperación, ¿recuperaría el desembolso inicial de 5000 euros  largo de los 4 años que dura el proyecto? (Hasta 0,2 puntos) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 9

(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa está estudiando la viabilidad de un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial de 90.000 euros y tiene las siguientes características.

 

 

 

Se pide:

a) Calcule los flujos netos de caja del proyecto. (Hasta 0,2 puntos)

b) Calcule la tasa interna de rentabilidad (TIR) del proyecto. (Hasta 1,2 puntos)

c) Sin hacer cálculos añadidos, determine la viabilidad del proyecto si el coste del capital (también  llamado tasa de descuento) fuera igual al 6, al 8 o al 10%. Razone su respuesta. (Hasta 0,6 puntos) 

 

Ejercicio resuelto

 

EJERCICIO 10

(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO) La siguiente tabla presenta las previsiones de cobros y pagos de un proyecto de inversión: 

 

 

Una empresa está interesada en llevarlo a cabo y utiliza el criterio del valor actual neto para determinar la viabilidad del proyecto. Si la tasa de descuento es del 8%, se pide: 

 

a)  Calcule los flujos netos de caja de cada año. (Hasta 0,3 puntos) 

b)  Si el desembolso inicial asciende a 22.750, ¿sería recomendable que la empresa realizara el proyecto? Justifique su respuesta. (Hasta 1 punto) 

 

c)  ¿Cuál sería el desembolso inicial máximo para el que sería recomendable que la empresa realizara el proyecto? (Hasta 0,7 puntos) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 11

(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa se está planteando la realización de dos proyectos de inversión cuyas características se resumen en la siguiente tabla: 

a)  Sabiendo que la tasa de descuento es del 10%, calcule el valor actual neto de cada uno de los proyectos. Indique si son viables y razone su respuesta. (Hasta 1 punto) 

b)  Con el criterio del plazo de recuperación, calcule el tiempo que se necesitaría para recuperar el desembolso inicial de cada uno de los proyectos de inversión. (Hasta 0,8 puntos) 

c)  Si sólo se pudiera desarrollar uno de los proyectos, ¿cuál recomendaría llevar a cabo? Razone su respuesta en base a los resultados de los apartados a) y b). (Hasta 0,2 puntos) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 12

(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa está estudiando la viabilidad de dos proyectos de inversión. Cada uno de los proyectos requiere de 45.000 euros de desembolso inicial y se prevén los siguientes cobros y pagos a lo largo de la vida de los proyectos:

a)  Para cada proyecto, calcule los flujos netos de caja de cada año. (Hasta 0,4 puntos) 

b)  Calcule la tasa interna de rentabilidad de cada uno de los proyectos. (Hasta 1 punto) 

c)  Determine la viabilidad de cada uno de los proyectos si la tasa de descuento es igual a 5,5%. Razone su respuesta. (Hasta 0,6 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 13

(AÑO 2020. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO) Una empresa trata de decidir entre dos proyectos de inversión cuyo desembolso inicial es el mismo e igual a 50.000 €. Los fujos netos de caja previstos para cada proyecto se detallan en la siguiente tabla:

a) Calcule la tasa interna de rentabilidad de cada uno de los proyectos. Sabiendo que la tasa de descuento es del 6% y que la empresa sólo puede desarrollar uno de los proyectos, ¿cuál recomendaría llevar a cabo? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto)

b) Si el objetivo de la empresa es recuperar la inversión realizada en el menor tiempo posible, ¿qué proyecto recomendaría a la empresa? Realice los cálculos necesarios para justificar su recomendación. (Hasta 1 punto).

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 14

(AÑO 2020. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO). Una empresa está considerando emprender un proyecto de inversión de cuatro años de duración, cuyo desembolso inicial asciende a 40.000 €. Las previsiones de cobros y pagos relacionados con el proyecto se detallan en la siguiente tabla:

a) Calcule los flujos netos de caja. (Hasta 0,4 puntos)

b) Sabiendo que la tasa de descuento es del 15%, ¿cuál es el valor actualizado neto de la inversión? ¿Sería recomendable llevar a cabo el proyecto? (Hasta 0,8 puntos)

c) Calcule cuál sería el desembolso inicial máximo para que, con los mismos flujos netos de caja, el proyecto de inversión comience a ser viable. (Hasta 0,8 punto)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 15

(AÑO 2020. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE)  Las características de dos proyectos de inversión se resumen en la siguiente tabla:

Sabiendo que la tasa de descuento es del 10%:

a) Calcule el valor actualizado neto de cada proyecto. (Hasta 0,8 puntos)

b) Calcule la tasa interna de rentabilidad de los dos proyectos. (Hasta 0,8 puntos) 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 16

(AÑO 2019. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO). Una empresa está considerando emprender un proyecto de inversión de tres años de duración cuyo desembolso inicial asciende a 60.000 €. Las previsiones de cobros y pagos relacionados con el proyecto se detallan en la siguiente tabla:

a) Calcule los flujos netos de caja. (Hasta 0,3 puntos)

b) Si la tasa de descuento es del 10% y la empresa utiliza el criterio del valor actualizado neto, ¿estaría justificado llevar a cabo el proyecto de inversión? Razone su respuesta. (Hasta 0,7 puntos)

c) Si la administración local quisiera incentivar la inversión y ofreciera a la empresa una ayuda de 6.000 € para subvencionar el desembolso inicial, ¿cuál sería ahora la decisión de inversión de la empresa? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 17

(AÑO 2019. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO).Una empresa está estudiando la viabilidad de dos proyectos de inversión cuyo desembolso inicial es el mismo e igual a 50.000 € en ambos casos. Los flujos de caja previstos para cada proyecto se detallan en la siguiente tabla:

a) Calcule la tasa interna de rentabilidad de cada uno de los proyectos. (Hasta 1 punto)

b) Si la empresa solo puede desarrollar uno de los proyectos, ¿cuál recomendaría llevar a cabo de acuerdo con los resultados del apartado anterior? Razone su respuesta. (Hasta 0,2 puntos)

c) Si el objetivo de la empresa es recuperar la inversión realizada en el menor tiempo posible, ¿qué proyecto recomendaría a la empresa? Realice los cálculos necesarios para justificar su recomendación. (Hasta 0,8 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 18

(AÑO 2019. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa está considerando llevar a cabo diferentes proyectos de inversión cuyas características se resumen en la siguiente tabla:

Sabiendo que la tasa de descuento es del 10%:

a) Calcule el valor actualizado neto de cada proyecto. (Hasta 1,5 puntos)

b) A partir de los resultados del apartado anterior, indique qué proyectos son viables y priorícelos. Razone su respuesta. (Hasta 0,5 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 19

(AÑO 2018. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO). Una empresa local está valorando dos proyectos de inversión a cuatro años vista, sobre los que dispone de las siguientes previsiones (cantidades en miles de €):

Sabiendo que la tasa de descuento (o coste del capital) es del 6% anual:

a) Determine cuál de los dos proyectos de inversión es preferible, de acuerdo con el criterio del VAN. (Hasta 0,75 puntos)

b) Calcule el pay-back de cada proyecto de inversión y seleccione el proyecto más recomendable aplicando este criterio. (Hasta 0,75 puntos)

c) ¿Ambos criterios dan lugar a las mismas decisiones? Justifique su respuesta. (Hasta 0,5 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 20

(AÑO 2018. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa debe escoger entre dos proyectos de inversión cuyo coste inicial es de 20.000 € en ambos casos y cuya previsión de flujos netos de caja aparece en la siguiente tabla (en €):

a) Sabiendo que la tasa de descuento es del 15%, ¿qué proyecto recomendaría con el criterio del valor actual neto? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto)

b) Si el objetivo de la empresa es recuperar la inversión realizada en el menor tiempo posible, ¿qué proyecto recomendaría? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 21

(AÑO 2018. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). La empresa Raf S.L. desea renovar su maquinaria para cortar y pelar tomates. Se plantea dos inversiones alternativas con los siguientes flujos netos de caja esperados (en €):

Sabiendo que el coste de cada una de las máquinas es de 200 €:

a) Calcule la TIR de ambas inversiones. (Hasta 1,25 puntos)

b) Indique cuál de las dos inversiones sería más adecuada para cada una de las siguientes tasas de descuento: r1=0,08; r2=0,16; r3=0,20 (Hasta 0,75 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 22

(AÑO 2017. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO).  La empresa NiceFarm se plantea dos proyectos de inversión alternativos. El desembolso inicial en ambos proyectos es de 12.000 €. Los pagos y cobros de ambos proyectos se reflejan en la siguiente tabla (en €):

Se pide:

a) Calcule los flujos netos de caja en ambos periodos para cada uno de los proyectos de inversión. (Hasta 0,5 puntos)

b) De acuerdo con el criterio del VAN, ¿qué proyecto sería más rentable para la empresa suponiendo una tasa de descuento del 15%? (Hasta 0,75 puntos)

c) Calcule la tasa interna de rendimiento del proyecto 2. (Hasta 0,75 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 23

(AÑO 2017. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión alternativos. El desembolso inicial de los proyectos es el mismo e igual a 20.000 €, y en ambos casos la vida del proyecto es de dos años. Los flujos netos de caja esperados de cada uno de ellos se indican en la tabla adjunta (en €).

a) De acuerdo con el criterio de la tasa de rentabilidad interna (TIR), ¿cuál sería la rentabilidad de cada uno de los dos proyectos? (Hasta 1 punto)

b) Si la empresa prefiere aquel proyecto que permita recuperar la inversión inicial en el menor tiempo posible, indique quéproyecto escogerá. (Hasta 1 punto)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 24

(AÑO 2017. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión con idéntico desembolso inicial de 18.500 € y dos años de vigencia. Los flujos netos de caja esperados para cada uno de los proyectos aparece en la tabla adjunta (en €):

a) Calcule cuál será el plazo de recuperación (pay-back) de la inversión para cada proyecto. (Hasta 1 punto)

b) Indique qué proyecto acometería de acuerdo con el criterio del valor actual neto (VAN), suponiendo una tasa de descuento del 5%. (Hasta 1 punto)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 25

(AÑO 2016. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO). Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión, A y B. En ambos casos la duración temporal de la inversión sería de 2 años.

• El proyecto A presenta las siguientes características: un desembolso inicial de 1.500€, unos cobros anuales previstos de 2.600€, y unos pagos anuales previstos de 800€.

• El proyecto B presenta un desembolso inicial de 20.000€. Se prevé un volumen anual de producción y cobros de 1.400 unidades en el año 2016 y de 1.800 unidades en 2017 que se venderían a 50€/unidad. Los pagos son consecuencia de unos costes fijos anuales de 35.000€ y unos costes variables de 20€ por unidad.

a) Calcule los flujos netos de caja de ambos proyectos. (Hasta 0,75 puntos)

b) Seleccione la mejor inversión según el criterio de la TIR. (Hasta 0,75 puntos)

c) De acuerdo con la información anterior, y sin realizar cálculos adicionales, indique si algún proyecto sería rentable si el coste del capital fuera del 6% anual. Justifique su respuesta. (Hasta 0,5 puntos)

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 26

(AÑO 2016. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). La empresa del Sr. Bermúdez se plantea dos proyectos de inversión de cuatro años: A y B. De ellos tiene la siguiente información:

• El proyecto A supone un desembolso inicial de 10.000€ y va a proporcionar unos cobros de 6.500€ el primer año y 5.500€ cada uno de los tres años restantes. Los pagos correspondientes serán: 3.500€ el primer año, 2.100€ el segundo, 1.900€ el tercero y 1.500€ el cuarto.

• El proyecto B implica un desembolso inicial de 7.500€ y se prevé que proporcionará durante cuatro años unos cobros anuales de 8.000€. Los pagos correspondientes serán: 2.500€ el primer año, 3.200€ el segundo, 5.500€ el tercero y 7.500€ el cuarto.

a) Calcule los flujos netos de caja anuales en cada opción. (Hasta 0,5 puntos).

b) Aplique el criterio del pay-back para cada opción. (Hasta 0,5 puntos).

c) Aplique el criterio del valor actual neto (VAN) para cada opción, considerando que el tipo de actualización o descuento es del 4%. (Hasta 0,5 puntos).

d) Seleccione qué inversión llevaría a cabo con cada uno de los criterios. Justifique su respuesta. (Hasta 0,5 puntos).

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 27

(AÑO 2016. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO).El Sr. Beltrán quiere poner en marcha una franquicia por tan sólo dos años, valorando tres alternativas de localización: Almería, Bilbao y Cuenca. Los costes de establecimiento y el número de clientes potenciales varían de forma sustancial en función de la alternativa elegida. Tras un análisis exhaustivo, las previsiones son:

• La alternativa Almería supone un desembolso inicial de 80.000€ y los flujos netos de caja previstos son de 60.000€ en cada uno de los dos años.

• La alternativa Bilbao supone un desembolso inicial de 100.000€ y tiene flujos netos de 44.000€ el primer año y de 84.000€ el segundo.

• La alternativa Cuenca supone un desembolso inicial de 144.000€ y tiene unos flujos netos de caja previstos de 96.000€ en cada uno de los dos años.

a) ¿Qué ciudad debe seleccionar de acuerdo con el criterio de plazo de recuperación o pay-back? (Hasta 1 punto).

b) El Sr. Beltrán, por razones estrictamente sentimentales, está empecinado en tener el establecimiento en Bilbao. Según el criterio de la TIR, ¿para qué valores de la tasa de descuento sería recomendable seleccionar esta localidad? (Hasta 1 punto).

Ejercicio resuelto