Ejercicios resueltos VAN, TIR, pay back (EvAU) MADRID
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Ayuda teórica VAN
Ayuda teórica TIR
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3
Ejercicio resuelto: ¿cómo calcular la TIR?
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)
EJERCICIO 1
(AÑO 2023. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO). Una empresa está evaluando una oportunidad de inversión cuyo desembolso inicial sería de 75.000 euros y que generaría unos cobros de 150.000 euros el primer año y 160.000 euros el segundo, siendo los pagos de 115.000 euros y 120.000 euros, respectivamente. Se estima, además, que habría un valor residual al final del segundo año de unos 20.000 euros. Sabiendo que el coste del capital es del 10% anual, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión (0,5 puntos) y razone si sería realizable según este criterio (0,25 puntos).
b) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de esta inversión (0,5 puntos).
c) Calcule el plazo de recuperación o “payback” de la inversión (0,5 puntos) y razone si sería realizable según este criterio (0,25 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial.
EJERCICIO 2
(AÑO 2023. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). Una empresa del sector de la automoción está evaluando dos proyectos de inversión (A y B). El proyecto A requiere un desembolso inicial de 12 millones de euros y se estima que generará unos flujos netos de caja de 7 millones de euros el primer año y de 10 millones de euros el segundo año. El proyecto B supone un desembolso inicial de 15 millones de euros y se espera que genere unos flujos netos de caja de 8 millones de euros en el primer año y de 14 millones de euros en el segundo. La tasa anual de descuento es del 12%. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de ambos proyectos de inversión (0,75 puntos) y justifique cuál es la mejor inversión según este criterio (0,25 puntos).
b) Calcule el plazo de recuperación o “payback” de ambos proyectos (0,75 puntos) y justifique cuál es la mejor inversión de acuerdo con este criterio (0,25 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial.
EJERCICIO 3
(AÑO 2023. MODELO EXAMEN EJEMPLO). A la productora de cine “LALOCA, S.A.” le han propuesto invertir en un proyecto. Para ello, le ofrecen dos alternativas y la información que le han facilitado de los posibles proyectos es la siguiente: el proyecto A tendría un desembolso inicial de 20.000 euros y unos flujos de caja de 15.000 euros el primer año y de 7.500 euros el segundo año. En el caso del proyecto B, el desembolso inicial sería de 25.000 euros y unos flujos de caja de 10.000 euros el primer año y de 12.500 euros el segundo año. Teniendo en cuenta la información anterior, y considerando que la tasa de actualización o descuento es del 6% anual, se pide:
a) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto A, indicando si aconsejaría la inversión (0,75 puntos).
b) Calcule el plazo de recuperación o “pay back” del proyecto A (0,5 puntos), para ello, se puede considerar el año comercial o el año natural.
c) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto B (0,75 puntos), justificando si convendría llevar a cabo el proyecto.
EJERCICIO 4
(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO) Una empresa está considerando comenzar un proyecto de inversión que duraría dos años y cuyos flujos netos de caja se estiman en 16.000 € el primer año y 24.000 € el segundo. Este proyecto requiere la adquisición de una sofisticada máquina cuyo desembolso inicial es todavía desconocido. La tasa de actualización o descuento aplicable a la inversión es del 8 % anual. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Siguiendo el criterio del Valor Actual Neto (VAN), calcule cuál sería el precio máximo que la empresa estaría dispuesta a pagar por la máquina (0,75 puntos).
b) Suponga que la empresa finalmente consigue adquirir la máquina por un valor de 28.000 €. Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión y razone si sería realizable según este criterio (0,75 puntos).
c) Explique razonadamente cómo debería ser la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de esta inversión para que fuera realizable (0,5 puntos).
EJERCICIO 5
(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA JULIO). A una empresa se le presenta una oportunidad de inversión que supone un desembolso inicial de 60.000 € para la adquisición de una maquinaria específica. El proyecto tiene una duración de dos años y se espera que genere unos flujos netos de caja de 32.000 € el primer año y 36.000 € el segundo. Además, se sabe que la maquinaria puede venderse al final del segundo año por un valor residual, generando un flujo neto de caja adicional de 12.000 €. La tasa de descuento aplicable a la inversión es del 6 % anual. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión (0,5 puntos) y razone si sería realizable (0,25 puntos).
b) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de esta inversión (0,5 puntos).
c) Calcule el plazo de recuperación o “payback” de la inversión (0,5 puntos) y razone si sería realizable (0,25 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial.
EJERCICIO 6
(AÑO 2022. MODELO EXAMEN EJEMPLO) Una empresa está analizando una inversión que tiene un desembolso inicial de 40.000 euros y genera unos flujos de caja de 13.000 euros el primer año y de 36.000 euros el segundo. La tasa de actualización o descuento aplicable a la inversión es del 5% anual. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el plazo de recuperación o “pay-back” de la inversión (0,5 puntos) y razone si sería realizable (0,25 puntos) considerando un año comercial de 360 días.
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión (0,5 puntos) y razone si sería realizable (0,25 puntos).
c) Explique razonadamente qué valor tiene que tener la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de esta inversión para que sea conveniente (0,5 puntos).
EJERCICIO 7
(AÑO 2021. MODELO EXAMEN EJEMPLO) La empresa “TRANSA” se plantea acometer una nueva inversión. Para ello, cuenta con dos proyectos cuyos datos se muestran a continuación:
Teniendo en cuenta un coste de capital del 6% anual, se pide:
a) ¿Cuál de los proyectos es mejor si se utiliza el método del Valor Actual Neto (VAN)? Justifique su respuesta (1 punto).
b) ¿Cuál de los proyectos es mejor si se utiliza el método del plazo de recuperación o “pay back”, considerando un año comercial de 360 días? Justifique su respuesta (1 punto).
EJERCICIO 8
(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL ORDINARIA JUNIO) Un fabricante de ropa deportiva localizado en Europa pretende introducirse en el mercado de EEUU. Para dicha operación, la empresa analiza dos alternativas de inversión: Alternativa 1) una inversión inicial de 100 millones de euros generando unos flujos netos de caja en el primer año de 50 millones de euros y en el segundo año de 80 millones de euros. Alternativa 2) una inversión inicial de 95 millones de euros generando unos flujos netos de caja en el primer año de 65 millones de euros y en el segundo año de 95 millones de euros. La tasa anual de descuento para ambas alternativas es del 3%. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el valor actual neto (VAN) de ambas inversiones (0,75 puntos) y justifique cuál es la mejor inversión con este criterio (0,25 puntos).
b) Calcule (0,75 puntos) el plazo de recuperación o “pay back” de las inversiones indicadas (considere el año comercial o natural) y justifique cuál es la mejor inversión teniendo en cuenta este criterio (0,25 puntos).
EJERCICIO 9
(AÑO 2020. MODELO EXAMEN EJEMPLO) A una empresa se le presentan dos posibilidades de inversión, la Opción 1 y la Opción 2. Si se realiza la inversión de la Opción 1 es necesario un desembolso inicial de 20.000 euros y los flujos de caja esperados son de 11.000 euros el primer año y de 12.000 euros el segundo. Por otra parte, la Opción 2 supone un desembolso inicial de 30.000 euros y los flujos de caja esperados son de 15.000 euros el primer año y de 16.000 euros el segundo. Se pide, para una tasa de descuento del 8% anual:
a) Calcule el Plazo de Recuperación o “Pay-Back”, el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de la Opción 1. Indique si la Opción 1 es aceptable según los criterios del VAN y TIR (1 punto).
b) Calcule el Plazo de Recuperación o “Pay-Back”, el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de la Opción 2. Indique si la Opción 2 es aceptable según los criterios del VAN y TIR (1 punto).
Sabiendo que la tasa anual de
descuento es del 3%, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN)
de ambas inversiones justificando cuál es mejor según este criterio (1 punto).
b) Calcule el plazo de recuperación o “pay back” de ambas inversiones, considerando el año comercial de 360 días, justificando cuál sería el orden de preferencia de las dos alternativas (1 punto).
EJERCICIO 11
(AÑO 2019. MODELO EXAMEN EJEMPLO) La Sra. Pérez está analizando dos alternativas de inversión. La primera es invertir 32.000 € en un pequeño negocio, del que se espera obtener unos flujos de caja de 19.000 € el primer año y de 17.000 € el segundo año. La segunda es invertir la misma cantidad de dinero en unas Letras del Tesoro con vencimiento a dos años que dan una rentabilidad garantizada del 4% anual. En función de esta información, se pide:
a) Calcule la TIR de la primera alternativa (1 punto).
b) Indique razonadamente cuál de los dos proyectos recomendaría a la Sra. Pérez (1 punto).
(AÑO 2018. MODELO EXAMEN EJEMPLO) Una empresa debe tomar una decisión de inversión que tiene un desembolso inicial de 70.000 euros y genera un flujo de caja el primer año de 55.000 euros y el segundo año de 40.000 euros. Se conoce el tipo de actualización o descuento que es del 10% anual. Se pide:
a) Calcule el valor actual neto (VAN) de la inversión (0,5 puntos) y razone si será realizable (0,25 puntos).
b) Si la tasa interna de rentabilidad (TIR) de este proyecto de inversión es del 24,48%, argumente para qué tasa de actualización o descuento el proyecto de inversión no sería realizable según el criterio del valor actual neto (VAN) (0,25 puntos).
c) Calcule el plazo de recuperación o pay-back (0,5 puntos) y razone si sería realizable la inversión (0,25 puntos).
d) Razone cómo afectaría al plazo de recuperación si este proyecto de inversión ampliara su periodo temporal y obtuviera un flujo de caja positivo en el tercer año (0,25 puntos).
