Ejercicios punto muerto y costes (EBAU) CANARIAS

Aquí algunas problemas numéricos sobre el punto muerto de la  selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en CANARIAS

Primero te dejo algunos ejercicios resueltos y luego lo enunciados de años anteriores

Ejercicios resueltos punto muerto

Ejercicio resuelto 1. Punto muerto (básico)

Ejercicio resuelto 2. Punto muerto con cálculo de costes

Ejercicio resuelto 3. Punto muerto cuando faltan de datos de la fórmula

Ejercicio resuelto 4. Punto muerto

Ejercicio resuelto 6. Punto muerto más beneficio 

Ejercicio resuelto 7. Punto muerto 

Teoría

Punto muerto o umbral de rentabilidad

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PUNTO MUERTO (en menos de 8 minutos)

VÍDEO CÓMO HACER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA (en menos de 10 minutos)

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ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO DE AÑOS ANTERIORES EN CANARIAS

EJERCICIO 1 

(EXAMEN ORDINARIA 2024). Una bodega ubicada en Lanzarote facturó 160.000 euros en 2023 por la venta de 8.000 botellas de vino. 

 

Se pide: 

A) Sabiendo que el coste variable es de 15 euros por botella y que el coste fijo anual ascendió a 80.000  euros en 2023, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto para 2023. Explique qué indica el  valor obtenido. Realice la representación gráfica del umbral de rentabilidad. (1 punto). 

B) Calcule el beneficio obtenido en 2023. Si en 2024 el precio se incrementa en un 10% y los costes permanecen constantes e iguales a los de 2023 ¿cuántas botellas tendría que vender en 2024 para alcanzar el mismo beneficio que en 2023? (0,50 puntos). 

C) Explique qué es un coste fijo. (0,50 puntos). 

EJERCICIO 2

(EXAMEN ORDINARIA 2023). “Yo plancho por ti” es una empresa que se dedica al planchado de ropa a domicilio. La empresa ha estimado que, para empezar a obtener beneficios, necesita planchar más de 200 kilos de ropa al mes. Se sabe que sus costes fijos ascienden a 2.400 euros al mes y que cada kilo de ropa planchada supone un coste variable de 8 euros. 

 

Se pide: 

A) Si en el mes de diciembre planchara 300 kilos de ropa ¿a cuánto ascenderían los ingresos totales de la empresa en dicho mes? ¿Y el beneficio? (1 punto). 

B) Si en enero de 2024 se incrementa el precio del kilo de ropa planchada en un 20% y los costes (fijos y variables) en un 10% ¿cuántos kilos de ropa tendría que planchar para empezar a generar beneficio? Y si planchara 300 kilos en el mes de enero de 2024 ¿cuál sería el beneficio? (1 punto). 

EJERCICIO 3

(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2023). En el Centro de Estética Beauty realizan 3 modalidades de tratamientos a un precio único de 30 euros. Se sabe que los beneficios obtenidos en el año 2022 fueron de 19.200 euros y realizaron un total de 4.200 tratamientos, asumiendo un coste variable medio por tratamiento de 6 euros. 

 

Se pide: 

A) Calcule los costes fijos asumidos en el año 2022. (0,50 puntos). 

B) Calcule el Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto. Razonar el resultado. (0,80 puntos). 

C) Si el coste variable en 2023 es de 7 euros por tratamiento y el coste fijo es de 82.800 euros, ¿cuál es el Umbral de Rentabilidad para el año 2023 si mantiene el precio del año anterior? Si espera realizar el mismo número de tratamientos que en 2022, ¿cuál será el beneficio que obtendrá en 2023? (0,70 puntos). 

EJERCICIO 4

(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2022) Una empresa de hidroaviones quiere instalarse en Canarias y realizar vuelos para conectar las dos capitales, Santa Cruz de Tenerife y Las Palmas de Gran Canaria. Tiene previsto comenzar su actividad en enero de 2023, utilizando hidroaviones con plazas para 16 pasajeros y realizando una media de 4 trayectos diarios durante todos los días del año. El coste fijo anual sería de 945.000 euros, mientras que el coste variable medio por pasajero sería de 15 euros. Se pide: 

A. Calcule el número total de billetes que podría vender, teniendo en cuenta las plazas de los hidroaviones y los trayectos que pretende realizar en el año 2023. (0,25 puntos). 

B. Calcule el Umbral de Rentabilidad para el año 2023 si el precio del billete previsto por trayecto es de 120 euros y razone la respuesta. Calcule a qué porcentaje del total de billetes que podría vender, hallado en el apartado anterior, se corresponde el Umbral de Rentabilidad. (1 punto). 

C. Calcule el beneficio a obtener si espera vender 15.000 billetes en 2023. Además, en caso de que el 80% de los pasajeros sean residentes en Canarias y la administración pública subvencione el 75% del precio de sus billetes, abonando el pasajero solo el 25%, desglose los ingresos a percibir por la empresa calculando la parte que abonarían los pasajeros y la que abonaría la administración pública por la subvención. (0,75 puntos). 

EJERCICIO 5 (2021)

Un restaurante situado en La Laguna ha decidido elaborar para el próximo año una variedad de menús a un único precio, solo para llevar a domicilio. Los costes fijos asumidos al mes serían de 16.530 euros, mientras que el coste variable medio por menú sería de 4,20 euros. En el mes de abril, en que piensa abrir los 30 días del mes, prevé elaborar y vender 360 menús cada día, deseando obtener un beneficio mensual de 24.510 euros. Se pide: 

a  Determinar el precio único al que debe vender cada menú, para obtener el beneficio deseado en el mes de abril. (0,80 puntos). 

b  ¿Cuál sería el Umbral de Rentabilidad para el mes de abril? Razonar la respuesta y explicar el Umbral de Rentabilidad gráficamente. Calcular, además, cuántos menús diarios supondría dicho Umbral de Rentabilidad. (1,20 puntos). 

EJERCICIO 6 (2020)

Ventix, S.A. empresa dedicada a la fabricación de ventiladores ha pensado en lanzar un nuevo modelo de cara al verano de 2021. Tiene dos opciones a la vista. La primera opción es desarrollar el modelo Vmax lo que le supondría asumir un coste variable de 130 euros por ventilador, siendo su precio unitario de venta en el mercado de 150 euros. La segunda opción es el modelo Vmin que implica un coste variable unitario de 150 euros, si bien su precio de venta unitario alcanzaría los 210 euros. En ambos casos, la empresa tendría que asumir un coste fijo de 120.000 euros anuales. Se pide:

a. Calcule para ambos modelos (Vmax y Vmin) cuántos ventiladores debe vender Ventix para empezar a obtener beneficio. (1 punto).

b. Si la demanda se estima en 4.000 ventiladores al año ¿qué modelo debe desarrollar Ventix? ¿Qué beneficio obtendría Ventix con la venta del modelo elegido? Justifique su respuesta. (0,7 puntos).

c. Realice la representación gráfica de la función de beneficios de Vmin. (0,3 puntos).

EJERCICIO 7 (2020)

Una industria que fabrica postres artesanos pretende empezar a fabricar almogrote e introducirlo en el mercado el próximo año. Para elaborar 200 gramos de almogrote tendría que asumir un coste por el queso duro de 1€ y 0,15 € correspondiente a otros ingredientes; además incurriría un coste fijo anual de 11.470 €. Se pide:

a. Calcule el Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto si sabe que la empresa espera vender a 3 € cada envase con 200 gramos de almogrote. Razone el resultado. (1,10 puntos).

b. Calcule el beneficio total del año si pretende vender un total de 15.000 envases de almogrote de 200 gramos, y explique gráficamente a través de las curvas de costes e ingresos totales. (0,90 puntos).

EJERCICIO 8

PLASTIC, S.L., empresa dedicada a la fabricación de envases, obtuvo en 2018 un beneficio de 42.000 euros por la venta de 120.000 envases. Se sabe que el precio de venta en 2018 ascendió a 1,20 euros el envase y que los costes fijos anuales alcanzaron los 30.000 euros. Se pide:

a. Calcule el coste variable por envase. (0,5 puntos).

b. Si en 2018, la empresa tenía en plantilla a 20 trabajadores, cada uno de los cuales realizó una jornada laboral 1940 horas anuales, determine la productividad de la mano de obra. (0,5 puntos).

c. Determine cuántos envases debe vender como mínimo en el año 2019 para empezar a obtener beneficios, si se mantienen los costes y el precio de 2018. (0,5 puntos).

d. Si la demanda de envases para la empresa alcanza los 200.000 envases en 2019 y asumiendo que la empresa puede atenderla en su totalidad, ¿a cuánto ascenderían los beneficios en 2019? (0,5 puntos).

EJERCICIO 9

Pedro está estudiando la posibilidad de montar una escuela de cocina. De entrada, sabe que tendría que asumir unos costes fijos mensuales de 3.000 euros. Además, ha estimado que cada estudiante supondría un coste variable unitario medio de 20 euros. El estudiante pagaría 70 euros al mes por asistir a la escuela.

a. ¿Cuántos estudiantes deben matricularse como mínimo al mes para empezar a obtener beneficio? (0,50 puntos).

b. ¿Cuántos estudiantes deben matricularse si desea conseguir un beneficio mensual de 1.000 euros? (0,50 puntos).

c. ¿A cuánto ascenderían los costes totales mensuales en el caso de que se matriculen 90 estudiantes? (0,50 puntos).

d. Explique la diferencia entre coste variable total y costes fijos. (0,50 puntos).

EJERCICIO 10.

El director de la empresa Postres Cream, S.L. quiere introducir una gama de helados light en su oferta para el año 2019. Para ello tendría que asumir unos costes fijos de 8.000 euros anuales y costes variables por litro de helado de 1 euro en concepto de materias primas y 0,50 euros de mano de obra. Además, el estudio de mercado realizado indica que el precio por litro no debe ser inferior a 4 euros.

Se pide:

a. Calcular el Umbral de Rentabilidad para el año 2019, considerando dos precios posibles: 4 euros y 4,70 euros por litro. Razonar el resultado obtenido para ambas alternativas, y explicar el Umbral de Rentabilidad a través de su representación gráfica. (1,05 puntos).

b. Calcular el beneficio que obtendría con cada precio e indicar el más conveniente, sabiendo que el estudio de mercado también ha indicado que si el precio fuera 4 euros vendería 9.000 litros de helado, y si fuera 4,70 euros vendería 7.500 litros. (0,45 puntos).

c. El director también quiere saber cuál fue la productividad de su mano de obra por los 15.120 postres fabricados y vendidos en 2017. Calcule dicha productividad sabiendo que sus tres operarios trabajaron1.800 horas cada uno en 2017. Razonar el resultado. (0,50 puntos).

EJERCICIO 11

Una empresa del sector de la cosmética fabrica crema hidratante. En 2016 asumió 110.000 euros en concepto de costes fijos, mientras que el coste variable por tarro de crema ascendió a 12 euros.

Se pide:

a. Sabiendo que en 2016 generó un beneficio de 149.200 euros con la venta de 14.400 tarros de crema, ¿cuáles fueron sus ingresos por ventas en 2016? (0,5 puntos).

b. Para 2018 está preparando el lanzamiento de un serum, estimando que los costes fijos anuales asociados a este producto serían un 20% superiores a los vinculados a la producción de crema, mientras que los costes variables unitarios serían iguales.

Sabiendo que el precio del serum sería un 30% superior al del tarro de crema de 2016 ¿cuántas unidades de serum debe vender como mínimo para generar beneficio con su venta? (1 punto).

EJERCICIO 12.

2. La empresa Fun Kids Canarias obtuvo en el año 2016 unos ingresos totales de 262.500 euros por la realización de 1.050 espectáculos infantiles. Se sabe que los costes fijos anuales ascendieron a 48.000 euros y los costes variables totales a 178.500 euros. Se pide:

a. Calcular el Umbral de Rentabilidad del año 2016 y razonar el resultado. (0,85 puntos).

b. Calcular el Umbral de Rentabilidad para el año 2017 teniendo en cuenta que introducirá nuevos espectáculos que requieren una inversión que supondrá aumentar sus costes fijos en 12.000 euros respecto a los asumidos durante 2016, aunque mantendrá el precio y el coste variable medio unitario del año anterior. Comparar el resultado con el del año 2016 y razonar el resultado. (0,40 puntos).

c. Hallar el beneficio/pérdida que obtendría en el año 2017 si prevé aumentar un 10% el número de espectáculos infantiles que realizará, con respecto al año anterior. (0,40 puntos).

EJERCICIO 13.

Una empresa dedicada a la comercialización de tinta para impresión a granel, vende cada litro a 20 euros y comercializa su marca a través de dos divisiones. Una atiende el norte de España y la otra el sur. Los ingresos y costes correspondientes al año 2015 para cada división figuran en la tabla siguiente:

Se pide:

a Calcular el Beneficio que tuvo cada una de las divisiones en el año 2015. (0,50 puntos)

b Calcular el Umbral de Rentabilidad de cada una de las divisiones y comentar el resultado. (1,20 puntos)

c Si debido a la caída de la demanda ambas divisiones bajan su precio un 10% para el siguiente año, ¿cómo variará el Umbral de Rentabilidad para ese año, si el coste fijo anual y el coste variable unitario no varían? (0,60 puntos)