ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE PAY-BACK Y VAN DE AÑOS ANTERIORES EN CASTILLA Y LEÓN
EJERCICIO 1
(AÑO 2026, examen oficial ordinaria junio) Un emprendedor está valorando adquirir un dron para realizar fotografía aérea. Según el análisis que ha realizado prevé que, durante los próximos 3 años, vida útil del dron, los cobros asciendan a 500 € para el año 1; 700 € para el año 2; y 800 € para el año 3; y, en cuanto a los pagos, 180 €, 250 € y 250 € respectivamente. La tasa de interés se sitúa en un 5%.
SE PIDE:
Aplicando el criterio de valoración del Valor Actual Neto, calcular hasta qué importe podría pagarse para adquirir el dron para garantizar la viabilidad de este proyecto.
EJERCICIO 2
(AÑO 2025, examen oficial ordinaria junio) Una empresa ubicada en el polígono industrial de Soria, y que se dedica a la impresión digital, tiene dos posibles proyectos de inversión.
El primero consiste en la compra de una máquina de impresión laser, por 120.000 €, de la que obtendrá unos flujos netos de caja de 50.000 € durante los tres próximos años.
El segundo proyecto consiste en adquirir un negocio cercano, por 100.000 €, del que obtendrá los siguientes cobros: 130.000 €, 80.000 €, 160.000 € para cada uno de los tres siguientes años respectivamente; y, los pagos previstos serán de 100.000 €, 40.000 €, y 110.000 € para cada uno de los tres años.
SE PIDE:
Calcular el Valor Actual Neto de cada proyecto sabiendo que el tipo de interés se sitúa en un 5%, y concluir mencionando qué proyecto será el mejor en función de dicho criterio.
EJERCICIO 3
(AÑO 2024, examen oficial ordinaria junio) Antiguos alumnos de una Facultad de Económicas han creado una consultora en Castilla y León y están analizando dos proyectos de inversión (YING y YANG), cuyas inversiones iniciales y flujos netos de caja previstos son los recogidos en la siguiente tabla (cifras en miles de euros):
| Proyecto | Inversión inicial | F1 | F2 | F3 | F4 |
|---|---|---|---|---|---|
| YING | -80 | 20 | 20 | 40 | 100 |
| YANG | -100 | 50 | 75 | 20 | 10 |
SE PIDE:
Sabiendo que el coste de capital (tipo de interés anual) es del 8% para ambos proyectos, calcular qué proyecto sería mejor aplicando los criterios de selección de inversiones del plazo de recuperación (o pay back) y del Valor Actual Neto, razonando la respuesta.
EJERCICIO 4
(AÑO 2024, examen oficial extraordinaria julio) La tabla siguiente muestra los flujos netos de caja, expresados en miles de euros, que presentan los proyectos de inversión Beta y Gamma de una empresa:
| FLUJOS NETOS DE CAJA | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| PROYECTOS | Q0 | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 |
| Beta | −4.000 | −1.000 | 5.000 | 1.000 | 2.000 |
| Gamma | −4.000 | 1.000 | 1.500 | 1.500 | 2.000 |
SE PIDE:
Calcular el plazo de recuperación de cada proyecto de inversión (pay-back), expresando convenientemente los resultados en unidades temporales, y razonar qué proyecto sería el más favorable de realizar; y calcular el Valor Actual Neto de cada proyecto de inversión, para un coste de capital del 10%, y razonar qué proyecto sería el más favorable de llevar a cabo.
EJERCICIO 5
AÑO 2023 (examen oficial ordinaria junio) El coste de adquisición de una nueva maquinaria para los trabajos agrícolas de una pequeña empresa ha sido de 50.000 euros. Sus costes de mantenimiento anuales son de 500 euros. Se estima que dicha máquina tiene una vida útil de 4 años, al final de los cuales podría venderse de segunda mano por 5.000 euros. Alternativamente, se baraja la posibilidad de venderla al final del segundo año (ingresando 40.500 euros), si se necesita efectivo de manera urgente. La empresa prevé unos ingresos anuales de 12.000 euros.
SE PIDE:
Suponiendo una tasa de descuento del 6%, calcular el Valor Actual Neto de ambos proyectos: usar la máquina hasta el final de su vida útil o venderla anticipadamente. Indicar cuál es la opción preferible en base a lo anterior.
EJERCICIO 6
(AÑO 2022. EXAMEN EXTRAORDINARIO JULIO). Se quiere analizar la viabilidad de dos proyectos de inversión, “Electra” y “Afrodita”. El proyecto “Electra” presenta un desembolso inicial de 475.000 € y unos flujos netos de caja a lo largo de sus 3 años de duración de 300.000 €, 50.000 € y 200.000 €, respectivamente. Por su parte, el proyecto “Afrodita” presenta un desembolso inicial de 400.000 €, unos flujos netos de caja a lo largo de sus 2 años de duración de 250.000 € y 210.000 €, respectivamente, y al finalizar, en el 2º año, la maquinaria del proyecto “Afrodita” se podrá liquidar por un valor residual de 45.000 euros. La tasa de coste del capital es del 7% para ambos proyectos.
SE PIDE:
Calcular el Valor Actual Neto de ambos proyectos y argumentar qué proyecto es preferible según dicho criterio.
EJERCICIO 7
(AÑO 2021. EXAMEN ORDINARIO JUNIO). Según el director financiero de la empresa EL PEDAL, S.L., las alternativas de inversión que tiene la empresa son las siguientes en miles de euros:
| Alternativa | Flujos netos de caja | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | |
| G | -380 | 100 | 100 | 240 | 300 |
| H | -450 | 300 | 450 | 10 | 5 |
SE PIDE:
Sabiendo que el coste de capital de la empresa es del 6%, calcular qué alternativa sería la mejor aplicando los criterios de selección de inversiones del plazo de recuperación y del valor actual neto. Razonar la respuesta.
EJERCICIO 8
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIO JULIO). Dados los siguientes proyectos de inversión, expresados en flujos netos de caja (cifras expresadas en miles de Euros):
| Proyecto | Flujos netos de caja | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | |
| PROYECTO 1 | -1000 | 100 | 310 | 320 | 400 |
| PROYECTO 2 | -1000 | 400 | 320 | 310 | 100 |
Calcular el VAN para cada uno de los dos proyectos para un coste de capital del 5 % e identificar cuál es el proyecto que seleccionaría aplicando dicho criterio.
EJERCICIO 9
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIO JULIO). La fábrica de muebles “AMUÉBLATE” está planteando la compra de un nuevo equipo productivo para realizar sillas de madera de diseño. Este nuevo proyecto requiere un desembolso inicial de 24.000 euros, estimándose que producirá los siguientes cobros y pagos a lo largo de su vida útil de 4 años:
| AÑO | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| COBROS | 6.000 | 15.000 | 25.000 | 22.000 |
| PAGOS | 4.500 | 10.000 | 12.500 | 12.000 |
SE PIDE:
Calcule el plazo de recuperación o pay-back del proyecto, y explicar en base al resultado obtenido si la inversión es viable o no.
EJERCICIO 10
(AÑO 2020. EXAMEN EXTRAORDINARIO SEPTIEMBRE). Una empresa dedicada a la fabricación de materiales para la construcción se está planteando la compra de un nuevo equipo productivo en las siguientes condiciones: la operación requiere un desembolso inicial de 12.000 euros, estimándose que producirá los siguientes cobros y pagos a lo largo de su vida útil de 4 años:
| AÑO | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| COBROS | 3.000 | 10.000 | 12.000 | 8.000 |
| PAGOS | 2.500 | 4.000 | 5.000 | 7.000 |
SE PIDE:
Calcular el valor actual neto (VAN) de la inversión para un coste de capital (k) del 3%, y explicar en base al resultado obtenido si la inversión es viable o no.
EJERCICIO 11
(AÑO 2019. EXAMEN ORDINARIO JUNIO). La panadería DELICIAS cuenta con dos alternativas para invertir:
– Opción 1: Invertir en la compra de un nuevo horno con un coste de 4.000 euros y unos flujos netos de caja estimados de 1.350 euros el primer año, 1.700 euros el segundo año y 1.450 euros el tercer año.
– Opción 2: Invertir en la ampliación del local con un coste de 4.000 euros y unos flujos netos de caja estimados de 2800 euros, 1500 euros el segundo año y 1900 euros el tercer año.
SE PIDE:
Ayudar al director financiero a seleccionar la mejor inversión desde el punto de vista del criterio del Valor Actual Neto (VAN) para dos posibles costes de capital: el 5.5 % y el 7 %. ¿Cambia la decisión al variar el tipo de interés? Razonar la respuesta.
EJERCICIO 12
(AÑO 2019. EXAMEN EXTRAORDINARIO JULIO). La institución MÚSICA SL se dedica a la fabricación de instrumentos musicales. Actualmente está planteándose dos alternativas de inversión: la elaboración de un novedoso instrumento electrónico didáctico musical, bautizado como “pianolín”, o el desarrollo de un nuevo método de producción para fabricar instrumentos de cuerda. Se conocen los siguientes datos de cada uno de los proyectos:
– Pianolín: Desembolso inicial, 10.000 euros. Cobros durante los tres años consecutivos de duración del proyecto; 6.000 euros/año. Pagos durante los mismos años 1.000 euros/año.
– Instrumentos de cuerda: Desembolso inicial 8.000 euros. Flujos de caja: cero euros para el primer año, y 4.000 euros durante cada uno de los 3 años siguientes de duración del proyecto.
SE PIDE:
Suponiendo que el coste de capital de MÚSICA, SL es del 2%, calcular qué alternativa de inversión es más rentable según el método del valor actual neto (VAN) para la selección de inversión y cuál es el plazo de recuperación para ambos proyectos.
EJERCICIO 13
(AÑO 2018. EXAMEN ORDINARIO JUNIO). Dados los siguientes proyectos de inversión, expresados en flujos netos de caja (cifras expresadas en miles de Euros):
| Proyecto | Flujos netos de caja | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | |
| A | -100 | 10 | 20 | 30 | 80 |
| B | -100 | 75 | 55 | 30 | 20 |
| C | -100 | 40 | 40 | 40 | 40 |
SE PIDE:
Calcular el plazo de recuperación de los tres proyectos A, B y C, convenientemente expresado en unidades temporales y razonar qué proyecto es más favorable.
EJERCICIO 14
(AÑO 2018. EXAMEN ORDINARIO JUNIO). Dados los siguientes proyectos de inversión, expresados en flujos netos de caja (cifras expresadas en miles de Euros):
| Proyecto | Flujos netos de caja | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | |
| A | -100 | 10 | 20 | 30 | 80 |
| B | -100 | 75 | 55 | 30 | 20 |
SE PIDE:
Calcular el VAN para cada uno de los dos proyectos para un coste de capital del 6%, identificar cuál es el proyecto que seleccionaría aplicando ese criterio, asimismo razonar qué ocurriría con los importes obtenidos del VAN si el coste de capital incrementase.
EJERCICIO 15
(AÑO 2018. EXAMEN EXTRAORDINARIO JULIO). La empresa ESTANCA S.A se dedica a la fabricación de molduras de granito y está planteándose realizar una inversión importante. La inversión tendría un desembolso inicial de 1.500 millones de euros y unos flujos de caja esperados de 275 millones de euros el primer año y de 650 millones de euros el segundo. El coste de capital es de 4.3% anual.
SE PIDE:
Calcular si el proyecto es viable desde el punto de vista del VAN y determinar a partir de qué valor de desembolso inicial la inversión podría llevarse a cabo si se mantiene la previsión de flujos y el coste de capital.
EJERCICIO 16
(AÑO 2017. EXAMEN ORDINARIO JUNIO). Calcule el flujo de caja 3 (Q3) del siguiente proyecto de inversión, sabiendo que el Valor Actual Neto (VAN) es de 292,7 y el coste de capital (k) es del 3%:
| Proyecto | Flujos netos de caja | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | Q₅ | |
| A | -250 | 0 | 10 | X | 200 | 200 |
EJERCICIO 17
(AÑO 2017. EXAMEN ORDINARIO JUNIO). ¿Qué valor tiene que tener la inversión (Q0) del proyecto B para que ambos proyectos (A y B) tengan el mismo Valor Actual Neto (VAN) si el coste de capital (k) es del 5%?
| Proyecto | Flujos netos de caja | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | |
| A | -300 | 250 | 150 | 50 | 10 |
| B | X | 80 | 250 | 10 | 100 |
EJERCICIO 18
(AÑO 2017. EXAMEN EXTRAORDINARIO JULIO). Un amigo te comenta que le han ofrecido estas dos opciones de proyectos de inversión (con sus correspondientes flujos netos de caja):
| Proyecto | Flujos Netos de Caja (unidades monetarias) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ | |
| A | -100 | 30 | 30 | 60 | 20 |
| B | -100 | 30 | 50 | 20 | 40 |
Y tu amigo te comenta que solamente dispone de 100 u. m, y que al comienzo del tercer año necesitará al menos 80 u. m puesto que tiene un compromiso ineludible.
SE PIDE:
Calcule el plazo de recuperación de ambos proyectos y decida qué proyecto recomienda que realice a su amigo a la vista de toda la información ofrecida.