Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen oficial junio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen oficial junio)

Una empresa se está planteando llevar a cabo una de las dos siguientes opciones de inversión: Comprar una máquina de envasado del tipo A por un precio de 40.000 € o comprar una máquina del tipo B por 80.000 €. Según el tipo de máquina, por el envasado y comercialización del producto se podrían obtener los siguientes flujos de caja:

Indique qué proyecto puede resultarle más interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál sería más interesante según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5% anual.

Justifique su respuesta en cada caso.

VÍDEO RESUELTO DEL EJERCICIO

Solución

Método Payback

Proyecto A

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

Como el desembolso inicial son 40.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 30.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 15.000 en el año 2, ya solo faltan 15.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 20.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 5.000 (que ponemos con signo positivo).

El momento en el que recuperemos todo (los 40.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 15.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +5.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-15.000) a positiva (+5.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 20.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 15.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 320.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 215.000)

Genera 20.000------ 12 meses

Faltan 15.000-------- x meses

X = (15.000*12) / 20.000 = 9 meses

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 9 meses

Proyecto B

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 30.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +5.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-30.000) a positiva (+5.000)

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 335.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 230.000)

Genera 35.000------ 12 meses

Faltan 30.000-------- x meses

X = (30.000*12) / 35.000 = 10,28 meses

Como el ejercicio me pide la solución en años y meses, ya tengo el resultado

Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 10,28 meses

Según el método del Patback, escogeremos el proyecto A, ya que recupera antes la inversión.

Método VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar