Problemas resueltos VAN y Pay back selectividad economía ANDALUCÍA
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Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)
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para más explicaciones y ejercicios resueltosEJERCICIO 1
AÑO 2024 (examen oficial ordinaria junio). Una asociación agrícola andaluza propone constituir una cooperativa para la puesta en marcha de una planta de procesado y valorización de residuos plásticos agrícolas. Se estima una inversión inicial de 8.300 miles de euros que cubriría las patentes necesarias, el coste del terreno y la ejecución de la obra necesaria. El escenario medio previsto en el proyecto estima que durante 5 años se producirán los flujos de caja anuales siguientes (en miles de euros):
Considerando en este período una tasa media de descuento del 4 %, se pide:
a) El momento en que se recupera la inversión inicial considerando que los flujos de caja de obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.
b) El valor actual neto de la inversión.
c) Comente los resultados anteriores.
EJERCICIO 2
AÑO 2024 (examen oficial extraordinaria julio). La empresa de autobuses Melkart SL se está planteando adquirir un nuevo vehículo para poder ampliar los servicios que ofrece a sus clientes. El desembolso inicial para la adquisición del autobús asciende a 230.000 €,estimando que al finalizar el cuarto año lo podrá vender por 90.000 € (valor residual).Se estima que el proyecto le reportará los flujos de caja que aparecen recogidos en la siguiente tabla (expresados en euros).
Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año, indique:
a) El plazo de recuperación de la inversión (expresado en años y en meses).
EJERCICIO 3
AÑO 2024 (examen reserva B ordinaria junio). La empresa Baraka SL está valorando realizar una inversión con un desembolso de 100.000€. Dicha empresa está estudiando dos posibles proyectos que le supondrían los siguientes cobros y pagos en los próximos tres años (expresados en euros):
Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de actualización o descuento del 7% anual, se pide:
a) Evaluar los proyectos según el criterio del Plazo de recuperación (en años y meses).
b) Evaluar los proyectos según el Valor Actual Neto.
c) Explicar los resultados.
EJERCICIO 4
AÑO 2024 (examen reserva A extraordinaria julio). Una empresa hotelera planea abrir un nuevo establecimiento y duda entre dos ciudades:
Si el coste del capital es del 8 %, ¿Cuál es el valor actualizado neto de cada inversión? ¿Qué ciudad elegirá el hotelero para abrir el nuevo hotel? ¿Por qué?
EJERCICIO 5
AÑO 2024 (examen reserva B extraordinaria julio). La empresa Mi Dulce Pato S.A. debe decidir entre dos proyectos de inversión de cuatro años de duración y definidos por los siguientes valores:
A) Calcule el plazo de recuperación de cada proyecto de inversión en años y meses, suponiendo que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.
B) Determine el valor actualizado neto de cada una de las inversiones. ¿Son rentables los proyectos? La tasa de actualización apropiada es del 9% anual.
C) ¿Coinciden ambos criterios a la hora de establecer cuál es la mejor opción para la empresa? Razone su respuesta.
EJERCICIO 1
AÑO 2023 (examen oficial ordinaria junio). Dos amigas que acaban de recibir un premio de 18.000 € en un concurso provincial de emprendimiento, están considerando emplear el dinero en la compra de un coche como proyecto de inversión para los próximos cuatro años. El precio del vehículo es de 18.000 €, que abonarían en un pago único al comienzo de la inversión. Los gastos estimados (seguro, gasolina y mantenimiento) que les va a suponer el vehículo serían de 2.000 € al año, aunque esperan que, a su vez, les genere unos ingresos de 9.000 € anuales. Al término de los cuatro años de la inversión, se proponen venderlo y recuperar 3.500 € de su valor (valor residual). Con esta información, se le pide que conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Es conveniente la compra del vehículo según el pay-back, al ser la duración prevista de la inversión de 4 años? Calcule el plazo de recuperación en años y meses.
b) ¿Es conveniente la compra del vehículo según el valor actualizado neto, sabiendo que la tasa de actualización es del 6,5%?
EJERCICIO 2
AÑO 2023 (examen oficial extraordinaria julio). La empresa ALTERY, S.L., dedicada al asesoramiento de clientes sobre proyectos de inversión, nos plantea tres posibles alternativas para invertir una suma de dinero que acabamos de heredar. La duración de las inversiones es de 3 años.
Alternativa 1: Requiere una inversión inicial de 100.000 €. Los flujos netos de caja generados serían de 10.000 € anuales y al finalizar la misma recibiríamos, además, la totalidad de la inversión inicial.
Alternativa 2: Requiere una inversión inicial de 50.000 €. Los flujos netos de caja de los 3 años serían de 50.000 €, 45.000 € y 30.000 €.
Alternativa 3: Requiere una inversión inicial de 75.000 €. Recibiríamos un único flujo neto de caja en el tercer año de 150.000 €.
Sabiendo que la tasa de actualización es del 5%, se pide:
a) Ordene los 3 proyectos según el criterio del pay-back.
b) Ordene los 3 proyectos según el criterio del VAN.
EJERCICIO 3
AÑO 2023 (examen reserva A ordinaria junio). Si un proyecto de inversión tiene un desembolso inicial de 80.000 € y los flujos de caja correspondientes al primer, segundo y cuarto año son, respectivamente, 20.000 €, 40.000 € y 20.000 €, conteste a los siguientes apartados:
a) ¿Cuál sería el flujo de caja del tercer año sabiendo que el pay-back de esta inversión es de 3 años y medio?
b) Calcule, con los datos del apartado anterior, el VAN de esta inversión y señale si sería conveniente llevarla a cabo, sabiendo que la tasa de actualización es del 6%.
EJERCICIO 4
AÑO 2023 (examen reserva A extraordinaria julio). Una empresa de maquinaria se plantea invertir en un tipo de máquina, para lo que se le presentan dos posibles alternativas. Ambas requieren de un desembolso inicial de 50.000 € y tendrán un valor residual de 10.000 € al finalizar los 4 años que dura la inversión. La primera máquina requiere de unos pagos anuales de 10.000 € y de unos cobros anuales de 30.000 € durante la duración total de la inversión. La segunda máquina requiere de unos pagos anuales de 10.000 € durante toda la duración de la inversión y de unos cobros anuales de 20.000 € durante el primer y segundo año y unos cobros anuales de 40.000 € durante el tercer y cuarto año. Sabiendo que la tasa de actualización es del 10%, conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué máquina es más conveniente adquirir según el plazo de recuperación?
b) ¿Qué máquina es más conveniente adquirir según el VAN?
c) ¿Cuál de los métodos anteriores considera más apropiado para realizar una selección de inversiones y por qué?
EJERCICIO 5
AÑO 2023 (examen reserva B extraordinaria julio). Unos jóvenes emprendedores andaluces se plantean, con los 30.000 € que han recibido en un concurso de emprendimiento, invertir en un proyecto empresarial. Las posibilidades para el futuro proyecto son dos: montar una librería o un gimnasio. Los cobros y pagos de cada uno de los proyectos para los cuatro años de duración están recogidos en la siguiente tabla en €:
Se pide:
a) ¿Cuál sería el proyecto más conveniente teniendo en cuenta el criterio del Plazo de recuperación o pay-back en años y meses?
b) ¿Cuál sería el proyecto más conveniente teniendo en cuenta el criterio del VAN? Considere una tasa de actualización del 8%.
EJERCICIO 1
(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL JUNIO) La empresa Senderos S.L.L. pretende darse a conocer más allá del ámbito provincial. Para ello se plantea contratar la creación y mantenimiento de una página WEB o publicitarse en la televisión autonómica. Los datos de ambas inversiones son los siguientes:
Evalúe atendiendo a los criterios de Pay-back y VAN qué opción es la más oportuna. Tasa de actualización 3%.
EJERCICIO 2
(AÑO 2022. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa se plantea realizar un determinado proyecto de inversión. Para ello debería adquirir una maquinaria por valor de 50.000 €. La duración del proyecto será de 4 años al final de los cuáles la maquinaria se venderá por un valor residual de 10.000 €. Los cobros esperados en cada uno de los años son 25.000 € y los pagos de 5.000 €/año. Con los datos anteriores:
a) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del VAN, teniendo en cuenta un coste de capital del 5%? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
b) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del Pay Back o Plazo de Recuperación? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
EJERCICIO 3
(AÑO 2022. EXAMEN JULIO RESERVA A) Elige el mejor proyecto de inversión de entre los siguientes:
1º Aplicando el método del plazo de recuperación.
2º Aplicando el método del valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 10%.
EJERCICIO 4
(AÑO 2022. EXAMEN JUNIO RESERVA B) La empresa ANDAKSÍ S.A. se está planteando llevar a cabo un proyecto de inversión definido por las siguientes estimaciones de cobros y pagos para los tres años que duraría la inversión:
Considerando que la tasa de descuento adecuada es del 5% anual, se pide:
a) Evalúe según el VAN si el proyecto de inversión sería viable si el desembolso inicial fuese de 60.000 euros. Justifique su respuesta.
b) Calcule cuál sería el desembolso inicial máximo en esta inversión para recomendar a la empresa la realización del proyecto. Utilice el criterio del valor actualizado neto.
EJERCICIO 5
(AÑO 2022. EXAMEN JULIO RESERVA B). La empresa INVERTIA S.A. se plantea la adquisición de unos equipos productivos y debe elegir entre dos posible alternativas de inversión:
• Proyecto A: la inversión inicial es de 120.000 euros y su duración es de 3 años. Se estiman unos cobros anuales constantes durante los tres años de 75.000 euros y unos pagos anuales también constantes de 30.000 euros. Además, se espera conseguir al final del proyecto un valor residual de 10.000 euros.
• Proyecto B: la inversión inicial es 100.000 euros y su duración es de 3 años. Se estiman unos flujos de caja para cada uno de los años de 26.000, 36.000 y 57.000 euros, respectivamente.
Sabiendo que la tasa de actualización a emplear es el 7%, se desea saber:
a) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto?
b) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación? c) ¿Cuál de los dos criterios considera más adecuado? ¿Por qué?
EJERCICIO 1
(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL JUNIO) La Sra. Martínez, gerente de una empresa de distribución cárnica, está valorando modernizar la planta de envasado y se encuentra con dos alternativas. Los datos de ambas alternativas, cuantificados en euros, se recogen en la siguiente tabla
Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de descuento del 5% anual, se pide:
a) Determinar qué proyecto es más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses).
b) Determinar qué proyecto es más aconsejable según el valor actual neto (VAN).
EJERCICIO 2
(AÑO 2021. EXAMEN JUNIO RESERVA A). La empresa Bachillerato S.A. se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 120.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Los pagos anuales se estiman en 15.000€ y se esperan unos cobros de 45.000€, 35.000€, 60.000€, 45.000€ y 50.000€ respectivamente para cada año.
a) ¿Cuál es el VAN del proyecto si el coste del capital es del 5%?
b) Determine el pay-back de la inversión en años y meses.
c) ¿Conviene realizar la inversión? Justifique la decisión adoptada según los dos criterios anteriores.
EJERCICIO 3
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIA JULIO RESERVA A). Considerando un tipo de descuento del 5%, el valor actual neto (VAN) de un proyecto de inversión es de 44.870,96€. Se sabe que su vida útil estimada es de tres años y los flujos de caja que se esperan para cada año son, respectivamente, 30.000€, 35.000€ y 40.000€. Con estos datos se pide:
a) Calcular cuál debería ser el desembolso inicial
b) Calcular el plazo de recuperación del proyecto (años y meses).
c) Justificar según los criterios de los apartados anteriores si es conveniente realizar esta inversión.
EJERCICIO 4
(AÑO 2021. EXAMEN JUNIO RESERVA B). Una empresa dispone de dos alternativas de inversión. Ambos proyectos requieren un desembolso de 20.000 euros: Alternativa 1. Obtendría unos flujos de caja de 11.000 euros el primer año y 4.000 euros el tercer año. Alternativa 2. Obtendría unos flujos de caja de 21.000 euros el segundo año y 14.000 euros el tercer año. Determine qué alternativa es más aconsejable:
a) Según el valor actualizado neto (VAN), considerando una tasa de actualización del 5%.
b) Según el Pay-back (en años y en meses).
EJERCICIO 5
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIA JULIO RESERVA B).La Gerente de la empresa “Las Herramientas” quiere realizar una inversión de renovación de equipos. Para ello cuenta con varios proyectos excluyentes, cuantificados en euros, que presentan las siguientes características:
De acuerdo a las características señaladas se pide:
a) Determinar el Proyecto más aconsejable utilizando el método VAN de selección de inversiones y suponiendo una tasa de descuento del 5 %.
b) Calcular el Plazo de Recuperación o Pay-back (en años y meses) para cada proyecto y decida cuál es más aconsejable según dicho criterio
AÑO 2020
Suponiendo que los flujos de caja
se generan de manera uniforme a lo largo de cada año, indique qué proyecto
puede resultarle interesante:
a) Según el criterio del plazo de
recuperación (expresado en años y en meses).
b) Según el Valor Actualizado
Neto. La tasa de actualización es del 5 % anual.
c) Justifique su respuesta en cada caso y comente si los dos criterios conducen siempre a la misma decisión.
EJERCICIO 7
(AÑO 2020. EXAMEN JUNIO RESERVA B.) En
el cuadro adjunto se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión
que una empresa está considerando realizar. Teniendo en cuenta que la tasa de
actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su
orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del
valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.
(AÑO 2020. EXAMEN JUNIO RESERVA A) El
emprendedor Sr. Pérez se encuentra estudiando tres inversiones. En la tabla
están reflejados en euros el desembolso inicial y los flujos de caja de cada
inversión. Determine cuál sería la inversión que más interesaría a la empresa
según el criterio del Valor Actual Neto o VAN. Considere una tasa de
actualización del 7 % anual.
(AÑO 2020. EXAMEN SEPTIEMBRE RESERVA A) El emprendedor Sr. López está valorando ampliar su negocio hotelero “las hazas”, con dos proyectos excluyentes. Los datos de ambos proyectos cuantificados en euros se recogen en la siguiente tabla:
Suponiendo que los flujos de caja
se generan de manera uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de
actualización o descuento del 6 % anual, se pide:
a) Evaluar los proyectos según el
criterio del plazo de recuperación (en años y meses).
b) Evaluar los proyectos según el
valor actual neto (VAN).
EJERCICIO 10
(AÑO 2020. EXAMEN SEPTIEMBRE RESERVA B). La emprendedora Sra. García se está planteando invertir 90 000 euros en una agencia de turismo activo en la Sierra de Cádiz. La estimación de cobros y pagos (en euros) de esta inversión se recogen en la siguiente tabla:
a) Calcule el plazo de
recuperación considerando que los flujos de caja son uniformes cada año.
Determine su valor en años y meses.
b) Calcule el valor actual neto
(VAN) del proyecto de inversión si la tasa de actualización es el 5 % anual.
c) ¿Le interesa a la Sra. García
invertir en el negocio? Razone la respuesta.
AÑO 2019
(AÑO 2018. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE ).La emprendedora María P. se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión:
EJERCICIO 20
(AÑO 2018. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA B ).Pirámides, Soc. Coop. And. tiene dos posibles proyectos en los que invertir su dinero (en euros):
Determine qué proyecto le interesa más según el plazo de recuperación (en años y meses) y el valor actualizado neto, si la tasa de actualización es del 5% anual. Justifique en cada caso la alternativa elegida.
AÑO 2017
EJERCICIO 21
(AÑO 2017. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa dispone de dos posibilidades de inversión que se recogen a continuación (en unidades monetarias):
(AÑO 2017. EXAMEN JUNIO RESERVA B). En el cuadro siguiente se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar:
